Gran engranatge doble helicoïdal
1. Què és un engranatge?
EngranatgesSón peces mecàniques dentades que poden engranar-se entre elles. S'utilitza àmpliament en la transmissió mecànica i en tot el camp mecànic.
2. La història dels engranatges
Ja l'any 350 aC, el famós filòsof grec de l'antic Aristòtil va registrar els engranatges a la literatura. Cap al 250 aC, el matemàtic Arquímedes també va descriure a la literatura un molinet que utilitzava un cuc de turbina. A les restes de Kaisfern, a l'actual Iraq, encara es conserven engranatges que daten de BC.
Gran engranatge doble helicoïdal
L'engranatge té una llarga història a la Xina. Segons els registres històrics, els engranatges s'han utilitzat a la Xina antiga des de 400-200 aC. Els engranatges de bronze descoberts a Shanxi, Xina, són els engranatges més antics que s'han descobert fins ara. Com a cotxe guia que reflecteix els èxits de la ciència i la tecnologia antigues, s'utilitza el mecanisme d'engranatge. El mecanisme central. Durant el Renaixement italià a la segona meitat del segle XV, el famós polifacètic Leonardo da Vinci va deixar èxits indelebles no només en la cultura i l'art, sinó també en la història de la tecnologia d'engranatges. Després de més de 500 anys, l'actual Els engranatges encara conserven els prototips esbossats en aquell moment.
No va ser fins a finals del segle XVII que la gent va començar a estudiar la forma de les dents de l'engranatge que transmetrien correctament el moviment. Al segle XVIII, després de la Revolució Industrial Europea, l'aplicació de la transmissió per engranatges es va fer cada cop més extensa; primer, es van desenvolupar engranatges cicloides, i després es van desenvolupar engranatges evolvents. Fins a principis del segle XX, els engranatges evolvents tenien un avantatge en l'aplicació. Des de llavors, s'han desenvolupat engranatges variables, engranatges d'arc, engranatges cònics, engranatges helicoïdals, etc.
La tecnologia moderna d'engranatges ha arribat a: mòdul d'engranatges 0.004-100 mm; diàmetre de l'engranatge d'1 mm a 150 metres; potència de transmissió de fins a 100,000 quilowatts; velocitat de rotació fins a 100,000 rpm; la velocitat perifèrica més alta fins a 300 m/s.
A nivell internacional, el dispositiu d'engranatge de transmissió de potència s'està desenvolupant en la direcció de la miniaturització, l'alta velocitat i l'estandardització. L'aplicació d'engranatges especials, el desenvolupament d'engranatges planetaris i el desenvolupament d'engranatges de baixa vibració i baix soroll són algunes de les característiques del disseny d'engranatges.
3. Els engranatges es divideixen generalment en tres categories
Hi ha molts tipus d'engranatges, i el mètode de classificació més comú és segons l'eix de l'engranatge. Generalment es divideix en tres tipus: eix paral·lel, eix d'intersecció i eix esglaonat.
1) Engranatges d'eix paral·lel: inclosos engranatges rectes, engranatges helicoïdals, engranatges interns, cremalleres i cremalleres helicoïdals, etc.
2) Engranatges d'eix intersecant: hi ha engranatges cònics rectes, engranatges cònics espirals, engranatges cònics de zero grau, etc.
3) Engranatges d'eix esglaonat: hi ha engranatges helicoïdals d'eix esglaonat, engranatges de cuc, engranatges hipoides, etc.
L'eficiència enumerada a la taula anterior és l'eficiència de la transmissió, excloent la pèrdua de lubricació del coixinet i l'agitació. L'engranatge dels parells d'engranatges de l'eix paral·lel i l'eix intersecant és bàsicament rodant, i el lliscament relatiu és molt petit, de manera que l'eficiència és alta. Parells d'engranatges d'eix esglaonat, com ara engranatges helicoïdals d'eix esglaonat i engranatges de cuc, perquè giren mitjançant un lliscament relatiu per aconseguir la transmissió de potència, l'impacte de la fricció és molt gran i l'eficiència de la transmissió es redueix en comparació amb altres engranatges. L'eficiència d'un engranatge és l'eficiència de transmissió de l'engranatge en condicions normals de muntatge. Si hi ha una instal·lació incorrecta, especialment si l'engranatge cònic no està muntat a la distància correcta, provocant un error en la intersecció del mateix con, la seva eficiència disminuirà significativament.
3.1 Engranatges amb eixos paral·lels
1) Engranatge recte
La línia de la dent i la línia de l'eix són paral·leles a l'engranatge cilíndric. Com que és fàcil de processar, s'utilitza més en la transmissió d'energia.
2) Bastidor
Un engranatge lineal en forma de cremallera que engrana amb un engranatge recte. Es pot considerar un cas especial quan el diàmetre de pas de l'engranatge recte esdevé infinit.
3) Engranatge intern
Un engranatge amb dents d'engranatge mecanitzades a la part interior de l'anell per engranar-se amb l'engranatge recte. S'utilitza principalment en aplicacions com ara transmissions d'engranatges planetaris i acoblaments d'engranatges.
4) Engranatges helicoïdals
La línia dentària és un engranatge cilíndric helicoïdal. S'utilitza àmpliament a causa de la seva major resistència i un funcionament més suau que els engranatges rectes. L'empenta axial es genera durant la transmissió.
5) Cremallera helicoïdal,
Un engranatge de barra que engrana amb un engranatge helicoïdal. Correspon a la situació en què el diàmetre de pas de l'engranatge helicoïdal esdevé infinit.
6) Engranatge d'espina de peix
La línia dentària és un engranatge format per la combinació de dos engranatges helicoïdals esquerrans i dretans. Té l'avantatge de no generar empenta en direcció axial.
3.2 Engranatges de l'eix que s'entrecreuen
1) Engranatge cònic recte
Un engranatge cònic la línia de dents del qual és la mateixa que la generatriu de la línia de bisell de pas. Entre els engranatges cònics, és el tipus que és relativament fàcil de fabricar. Per tant, té una àmplia gamma d'aplicacions com a engranatges cònics per a la transmissió.
2) Engranatge cònic espiral
La línia de la dent és un engranatge corbat i cònic amb un angle helicoïdal. Tot i que és més difícil de fabricar que els engranatges cònics rectes, també s'utilitza àmpliament com a engranatge d'alta resistència i baix soroll.
3) Engranatge cònic de grau zero
Engranatge cònic corbat amb angle d'hèlix zero. Com que té les característiques dels engranatges cònics rectes i corbats, la força a la superfície de la dent és la mateixa que la dels engranatges cònics rectes.
3.3 Engranatges de l'eix esglaonat
1) Parell de cucs cilíndrics
El parell de cucs cilíndrics és un terme general per a un cuc cilíndric i un engranatge de cuc que s'engrana amb ell. El funcionament silenciós i un sol parell poden obtenir una gran relació de transmissió com a característica principal, però té l'inconvenient de la baixa eficiència.
2) Engranatge helicoïdal d'eix esglaonat
Nom del parell de cucs cilíndrics quan es transmet entre eixos esglaonats. Es pot utilitzar amb parells d'engranatges helicoïdals o parells d'engranatges helicoïdals i rectes. Tot i que el funcionament és suau, només és adequat per al seu ús amb càrregues lleugeres.
3.4 Altres engranatges especials
1) Equipament facial
Engranatges en forma de disc que poden engranar amb engranatges rectes o helicoïdals. Transmissió entre eixos ortogonals i esglaonats.
2) Parell de cucs en forma de tambor
El terme general per al cuc en forma de tambor i l'engranatge de cuc que s'engrana amb ell. Encara que és més difícil de fabricar, pot transmetre una gran càrrega en comparació amb un parell de cucs cilíndrics.
3) Engranatge hipoide
Engranatges cònics que accionen entre eixos esglaonats. Els engranatges grans i petits es processen de manera excèntrica, de manera similar als engranatges espirals, i el principi d'engranatge és molt complicat.
4. Terminologia bàsica i càlcul de dimensions dels engranatges
Hi ha molts termes i mètodes d'expressió específics per a engranatges. Per tal d'entendre millor els engranatges, aquí teniu alguns termes bàsics d'engranatges que s'utilitzen sovint.
1) El nom de cada part de l'engranatge
2) El terme per a la mida de les dents de l'engranatge és el mòdul
m1, m3, m8... s'anomenen mòdul 1, mòdul 3, mòdul 8. El mòdul és un nom comú a tot el món. El símbol m (mòdul) i el número (mm) s'utilitzen per indicar la mida de les dents de l'engranatge. Com més gran sigui el nombre, més grans són les dents de l'engranatge.
A més, als països que utilitzen unitats imperials (com els Estats Units), la mida de les dents de l'engranatge s'indica amb un símbol (pas de diàmetre) i un número (el nombre de dents d'un engranatge quan el diàmetre del cercle índex). és d'1 polzada). Per exemple: DP24, DP8, etc. També hi ha mètodes especials de trucada que utilitzen símbols (setmanes) i números (mil·límetres) per indicar la mida de les dents de l'engranatge, com ara CP5, CP10.
El pas (p) es pot obtenir multiplicant el mòdul pel pi, i el pas és la longitud entre dues dents adjacents.
La fórmula és:
p=pi x mòdul=πm
Comparació de mida de les dents d'engranatge de diferents mòduls:
3) Angle de pressió
L'angle de pressió és un paràmetre que determina el perfil de la dent de l'engranatge. És a dir, la inclinació de la superfície de la dent de l'engranatge. L'angle de pressió ( ) és generalment de 20 graus . En el passat, els engranatges amb un angle de pressió de 14,5 graus eren habituals.
L'angle de pressió és l'angle format entre la línia del radi i la tangent de la forma de la dent en un punt (generalment un node) de la superfície de la dent. Com es mostra, és l'angle de pressió. Com que '= , ' també és l'angle de pressió.
Quan l'estat d'engranatge de la dent A i la dent B es veu des del node:
La dent A empeny el punt B del node. En aquest moment, la força motriu actua sobre la normal comuna de la dent A i la dent B. És a dir, la normal comuna és la direcció d'actuació de la força i la direcció de la pressió, i és l'angle de pressió.
El mòdul (m), l'angle de pressió ( ) i el nombre de dents (z) són els tres paràmetres bàsics de l'engranatge, i les dimensions de cada part de l'engranatge es calculen a partir d'aquests paràmetres.
4) Alçada i gruix de la dent
L'alçada de les dents de l'engranatge ve determinada pel mòdul (m).
Alçada total de la dent h=2,25 m (= alçada de l'arrel de la dent més alçada de la punta de la dent)
L'alçada de l'addendum (ha) és l'alçada des de l'addendum fins a la línia índex. ha=1m.
L'alçada de l'arrel (hf) és l'alçada des de l'arrel fins a la línia d'índex. hf=1,25m.
La referència per al gruix (s) de la dent és la meitat del pas de la dent. s=πm/2.
5) Diàmetre de l'engranatge
El paràmetre que determina la mida de l'engranatge és el diàmetre del cercle índex (d) de l'engranatge. A partir del cercle índex, es pot determinar el pas de la dent, el gruix de la dent, l'alçada de la dent, l'alçada de la punta de la dent i l'alçada de l'arrel de la dent.
Diàmetre del cercle índex d=zm
Diàmetre addicional da=d més 2m
Diàmetre del cercle arrel df=d-2,5 m
El cercle índex no és directament visible a l'engranatge real, perquè el cercle índex és un cercle hipotètic per determinar la mida de l'engranatge.
6) Distància central i reacció
Quan els cercles índex d'un parell d'engranatges engranen tangencialment, la distància central és la meitat de la suma dels diàmetres dels dos cercles índex.
Distància central a=(d1 més d2)/2
En l'engranatge dels engranatges, el joc és un factor important per obtenir un efecte d'engranatge suau. La reacció és la bretxa entre les superfícies de les dents d'un parell d'engranatges quan engranen.
També hi ha un buit en la direcció de l'alçada de les dents de l'engranatge. Aquest buit s'anomena Liquidació. L'espai lliure superior (c) és la diferència entre l'alçada de l'arrel de la dent de l'engranatge i l'alçada superior de la dent de l'engranatge d'acoblament.
Altura del cap c=1,25 m-1m=0,25 m
7) Engranatges helicoïdals
Un engranatge obtingut girant helicoïdalment les dents d'un engranatge recte és un engranatge helicoïdal. La majoria de les geometries d'engranatge recte són aplicables a engranatges helicoïdals. Hi ha 2 tipus d'engranatges helicoïdals segons els seus plans de referència:
End face (shaft right angle) reference (end face modulus/pressure angle>
Dada de superfície normal (angle recte de la dent) (angle de mòdul/pressió normal)
La relació entre el mòdul de la cara extrema mt i el mòdul normal mn mt=mn/cos
8) Direcció i ajust en espiral
Engranatges helicoïdals, engranatges cònics espirals, etc., les dents de l'engranatge són helicoïdals i la direcció i la coordinació helicoïdals són certes. La direcció helicoïdal significa que quan l'eix central de l'engranatge apunta cap amunt i cap avall, quan es veu des de davant, la direcció de les dents de l'engranatge apunta cap a la part superior dreta és [rotació dreta], i la part superior esquerra és [rotació esquerra]. A continuació es mostra l'ajust dels diferents engranatges.
5. El perfil d'engranatge més utilitzat és el perfil d'evolvent
Si només la circumferència exterior de la roda de fricció es divideix en passos iguals, s'instal·len les protuberàncies i després s'emboliquen entre si i giren, es produiran els problemes següents:
El punt tangent de les dents de l'engranatge produeix lliscament
La velocitat de moviment del punt tangent és de vegades ràpida i de vegades lenta
Vibració i soroll
Les dents de l'engranatge són alhora silencioses i suaus, per això neix la corba involutiva.
1) Què és una involuta
Emboliqui un fil amb un llapis enganxat en un extrem al voltant de la circumferència exterior del cilindre i deixeu anar el fil gradualment mentre el fil està tens. En aquest punt, la corba dibuixada pel llapis és la corba involutiva. La circumferència exterior del cilindre s'anomena cercle base.
2) Exemple d'8-engranatge evolvent de dents
Després de dividir el cilindre en 8 parts iguals, enganxeu 8 llapis i dibuixeu 8 corbes evolvents. A continuació, enrotlleu el cable en la direcció oposada i dibuixeu 8 corbes de la mateixa manera. Aquest és l'engranatge amb la corba involutiva com a forma de la dent i el nombre de dents és 8.
3) Avantatges dels engranatges evolvents
Fins i tot si la distància central és una mica incorrecta, es pot combinar correctament;
És més fàcil obtenir la forma correcta de la dent i és més fàcil de processar;
A causa del compromís de rodament a la corba, el moviment de rotació es pot transmetre sense problemes;
Sempre que la mida de les dents de l'engranatge sigui la mateixa, una eina pot mecanitzar engranatges amb diferents nombres de dents;
Les arrels són gruixudes i fortes.
4) Cercle base i cercle índex
El cercle base és el cercle base que forma la forma de la dent involuta. El cercle índex és el cercle de referència per determinar la mida de l'engranatge. El cercle base i el cercle índex són les dimensions geomètriques importants de l'engranatge. Un perfil de dent evolvent és una corba formada a l'exterior del cercle base. L'angle de pressió és de zero graus al cercle base.
5) Engranatge d'engranatges evolvents
Els cercles de referència de dos engranatges evolvents estàndard engranen tangencialment a distàncies estàndard de centre a centre.
Quan les dues rodes engranen, sembla que condueixen dues rodes de fricció (rodes de fricció) amb un diàmetre d1 i d2. Tanmateix, l'engranatge dels engranatges involutius depèn en realitat del cercle base més que del cercle índex.
Els punts de contacte d'engranatge dels dos perfils de dents d'engranatge es mouen a la línia d'engranatge en l'ordre de P1-P2-P3. Tingueu en compte les dents grogues de l'engranatge motriu. Durant un període de temps després que aquesta dent comenci a engranar, l'engranatge es troba en engranatge de dues dents (P1, P3). La malla continua i quan el punt de malla es mou al punt P2 del cercle índex, només queda una dent de malla. L'engranatge continua i, quan el punt d'engranatge es mou al punt P3, la següent dent de l'engranatge comença a engranar al punt P1 i es torna a formar l'estat d'engranatge de dues dents. Així, l'engranatge de dues dents de l'engranatge interactua amb l'engranatge d'una sola dent per transmetre repetidament el moviment de rotació.
La tangent comuna AB de la circumferència base s'anomena línia d'enganxament. Els punts d'engranatge dels engranatges es troben tots en aquesta línia d'engranatge.
Es representa amb una imatge, com si els cinturons es creuessin sobre les circumferències exteriors dels dos cercles de base per realitzar un moviment de rotació per transmetre potència.
6. El desplaçament de l'engranatge es divideix en desplaçament positiu i desplaçament negatiu
Els perfils de dents dels engranatges que utilitzem habitualment són en general evolvents estàndard. Tanmateix, també hi ha alguns casos en què s'han de canviar les dents de l'engranatge, com ara ajustar la distància central i evitar el socavat del pinyó.
1) Nombre de dents i forma de l'engranatge
La corba del perfil evolvent varia amb el nombre de dents. Com més gran és el nombre de dents, més línia recta és la corba del perfil de la dent. A mesura que augmenta el nombre de dents, el perfil de la dent de l'arrel de la dent es fa més gruixut i la força de les dents de l'engranatge augmenta.
Com es pot veure a la figura anterior, per a un engranatge amb 10 dents, s'excava part del perfil de la dent evolvent a l'arrel de les dents de l'engranatge, donant lloc a un socavat. Tanmateix, si s'utilitza el desplaçament positiu per a un engranatge amb dents z=10, s'incrementa el diàmetre del cercle de l'addició i s'augmenta el gruix de les dents de l'engranatge, una força d'engranatge equivalent a la d'un engranatge amb 200 es poden obtenir dents.
2) Engranatge de desplaçament
La figura següent és un diagrama esquemàtic del desplaçament positiu de l'engranatge amb el nombre de dents z=10. Quan es tallen les dents, el moviment de l'eina al llarg de la direcció radial xm (mm) s'anomena desplaçament radial (conegut com a desplaçament).
xm=desplaçament (mm)
x=coeficient de desplaçament
m=mòdul (mm)
Canvi del perfil de la dent per desplaçament positiu. El gruix de les dents de l'engranatge augmenta i el diàmetre exterior (el diàmetre del cercle de la punta) també augmenta. Mitjançant l'adopció d'un desplaçament positiu de l'engranatge, es pot evitar l'ocurrència de socavació (undercut). El desplaçament de l'engranatge també pot aconseguir altres propòsits, com ara canviar la distància central, el desplaçament positiu pot augmentar la distància central, el desplaçament negatiu pot reduir la distància central.
Tant si es tracta d'un engranatge de desplaçament positiu com d'un engranatge de desplaçament negatiu, hi ha un límit a la quantitat de desplaçament.
3) Desplaçament positiu i desplaçament negatiu
Hi ha desplaçaments positius i negatius. Tot i que l'alçada de la dent és la mateixa, el gruix de la dent és diferent. Un engranatge amb dents més gruixudes és un engranatge de desplaçament positiu, i un engranatge amb un gruix de dents més prim és un engranatge de desplaçament negatiu.
Quan no es pot canviar la distància central dels dos engranatges, el desplaçament positiu de l'engranatge del pinyó (evitar el socavament) i el desplaçament negatiu de l'engranatge gran, de manera que la distància central sigui la mateixa. En aquest cas, els valors absoluts de les quantitats de desplaçament són iguals.
4) Engranatge de l'engranatge de desplaçament
Els engranatges estàndard estan engranats en un estat en què els cercles índex de cada engranatge són tangents. L'engranatge dels engranatges canviats, tal com es mostra a la figura, és un engranatge tangencial al cercle de pas d'engranatge. L'angle de pressió al cercle de pas de malla s'anomena angle de malla. L'angle de malla és diferent de l'angle de pressió sobre el cercle índex (l'angle de pressió del cercle índex). L'angle d'engranatge és un factor important a l'hora de dissenyar un engranatge de desplaçament.
6) El paper del desplaçament de l'engranatge
Pot prevenir el fenomen de socavació causat pel petit nombre de dents durant el processament; la distància central desitjada es pot obtenir mitjançant el desplaçament; quan la relació d'engranatges d'un parell d'engranatges és gran, el pinyó que és propens a desgastar-se es pot desplaçar positivament, fer que les dents siguin més gruixudes. Per contra, es realitza un desplaçament negatiu a l'engranatge gran per tal que el gruix de la dent sigui més prim de manera que la vida útil dels dos engranatges sigui similar.
7. Precisió dels engranatges
Els engranatges són elements mecànics que transmeten potència i gir. Els requisits de rendiment dels engranatges inclouen principalment:
Major capacitat de transmissió de potència;
Utilitzeu els engranatges més petits possibles;
baix soroll;
correcció.
Per tal de complir amb els requisits esmentats anteriorment, la millora de la precisió dels engranatges es convertirà en un problema que s'ha de resoldre.
1) Classificació de la precisió de l'engranatge
La precisió dels engranatges es pot dividir aproximadament en tres categories:
a) Correcció del perfil de la dent evolvent - precisió del perfil de la dent
b) La correcció de la línia de la dent a la superfície de la dent: la precisió de la línia de la dent
c) Correcció de la posició de la dent/gap
Precisió d'indexació de les dents d'engranatge: precisió d'un sol pas
Precisió del to - Precisió acumulada del to
La desviació de la posició de la bola subjectada entre els dos engranatges en la direcció radial: precisió d'extensió radial
2) Error del perfil de la dent
3) Error de línia dental
4) Error de to
El valor de pas es mesura en un cercle de mesura centrat a l'eix de l'engranatge.
Desviació de to únic (fpt) La diferència entre el to real i el to teòric.
La desviació total acumulada del pas (Fp) es determina mesurant la desviació del pas de tota la roda per fer una avaluació. El valor de l'amplitud total de la corba de desviació acumulada de to és la desviació total de to.
5) Extensió radial (Fr)
Col·loqueu les sondes (esfèriques, cilíndriques) una darrere l'altra a la ranura de la dent, i mesureu la diferència entre les distàncies radials màxima i mínima de la sonda a l'eix de l'engranatge. L'excentricitat de l'eix de l'engranatge forma part de la desviació radial.
6) Desviació radial total (Fi")
Fins ara, el perfil de la dent, el pas i la precisió de la línia de la dent que hem descrit són tots mètodes per avaluar la precisió d'un sol engranatge. En contrast amb això, també hi ha un mètode de prova d'engranatge de superfície de dues dents per avaluar la precisió de l'engranatge després d'engranar un engranatge amb un engranatge de mesura. Les superfícies de les dents esquerra i dreta de l'engranatge mesurat estan en contacte amb l'engranatge de mesura i giren per un cercle complet. Es registren els canvis en la distància central. La figura següent mostra els resultats de la prova d'un engranatge amb 30 dents. Hi ha un total de 30 línies ondulades per a la desviació radial integral d'una sola dent. El valor de la desviació radial total és aproximadament la suma de la desviació radial de desviació i la desviació radial integral d'una sola dent.
7) Correlació entre diferents precisions d'engranatges
La precisió de cada part de l'engranatge està relacionada. En termes generals, la desviació radial té una forta correlació amb altres errors, i la correlació entre diversos errors de to també és molt forta.
Tens alguna pregunta específica sobre elServeis de mecanitzat? Contacta amb Yogie!Els nostres enginyers de vendes treballaran amb tu des del principi fins al final per assegurar-te que el teu projecte es completi segons els teus requisits.
També,Iogieés un fabricant professional perEquip de mineria, Màquines-eina CNC, iPeces de maquinàriades de fa més de 20 anys.
